En el presente documento, demostramos que si el laplaciano para la función de deformación de una subvariedad de producto de guerra completa en una esfera unitaria satisface algunas desigualdades extrínsecas que dependen de las dimensiones de la base y la fibra, de modo que la base sea mínima, entonces debe ser difeomorfa a una esfera unitaria. Además, damos una clasificación geométrica en términos de la ecuación de Euler-Lagrange y el hamiltoniano de la función deformada. También discutimos algunos resultados relacionados.