En este documento, demostramos algunas desigualdades para funciones integrables de Riemann-Lebesgue cuando la integración considerada se obtiene a través de una medida no aditiva, incluyendo la desigualdad de Hölder inversa y la desigualdad de Minkowski inversa. Luego, generalizamos estas desigualdades al marco de un caso multivaluado, en particular para multifunciones intervalo-valoradas integrables de Riemann-Lebesgue, y obtenemos algunas desigualdades, como una desigualdad de tipo Minkowski, una desigualdad de tipo Beckenbach y algunas generalizaciones de desigualdades de Hölder.