El objetivo principal del presente artículo es demostrar algunas nuevas desigualdades dinámicas de tipo Hardy-Hilbert en escalas de tiempo. Presentamos y demostramos resultados generalizados muy importantes con la ayuda de la transformada de Fenchel-Legendre, funciones submultiplicativas. Demostramos la desigualdad de Hölder y Jensen -nabla en escalas de tiempo. Probamos varias desigualdades debidas a las desigualdades de Hardy-Hilbert en escalas de tiempo. Además, introducimos las desigualdades continuas y discretas como casos especiales.