Investigamos una versión a escala de tiempo de dos funciones auxiliares para la clase de funciones convexas. Derivamos varias desigualdades dinámicas novedosas para estas clases de funciones convexas. Se toman en consideración aplicaciones de estas consecuencias en medios especiales. Además, se introducen ejemplos ilustrativos para ayudar a nuestros resultados. Mientras tanto, comunicamos algunos casos particulares que se pueden deducir de nuestros resultados principales.