El objetivo de este documento es derivar desigualdades de tipo Hermite-Hadamard-Fejér para funciones convexas de orden superior y una fórmula integral de tres puntos generales que involucra secuencias armónicas de polinomios y secuencias -armónicas de funciones. En casos especiales, se derivan estimaciones de tipo Hermite-Hadamard-Fejér para varias fórmulas de cuadratura clásicas como la fórmula de cuadratura de tres puntos de Gauss-Legendre y la fórmula de cuadratura de tres puntos de Gauss-Chebyshev de primer y segundo tipo.