Un espacio métrico de medida suave completo equipado con alguna función potencial y una medida conforme invariante se denomina espacio métrico de medida suave completo. Este artículo generaliza algunas desigualdades integrales de tipo Hardy al contexto de un espacio métrico de medida suave completo no compacto sin ninguna restricción geométrica en la función potencial. El enfoque adoptado destaca algunos criterios para que un espacio métrico de medida suave admita desigualdades de Hardy relacionadas con los operadores de Witten y Witten-Laplace. Los resultados en este artículo complementan en varios aspectos a los obtenidos recientemente en el entorno no compacto.