En este artículo, derivamos desigualdades de Chen que involucran el -invariante de Chen, invariante riemanniano, curvatura de Ricci, invariante riemanniano, la curvatura escalar y el cuadrado de la curvatura media para subvariedades de formas de espacio de Sasakian generalizado dotadas de una conexión cuarto-simétrica. Como aplicación de la desigualdad obtenida, primero derivamos la desigualdad de Chen para la subvariedad bi-inclinada de formas de espacio de Sasakian generalizado.