Mediante la teoría del análisis funcional, el método de reordenamiento, la inducción matemática y el método de reducción de dimensiones, se establecen las desigualdades de tipo Chebyshev-Jensen que involucran los -productos, y se demostró que nuestros resultados principales son generalizaciones de las desigualdades clásicas de Chebyshev. Como aplicaciones en teoría de la probabilidad, se obtienen las desigualdades de probabilidad discreta con continua.