Los autores obtienen resultados de existencia y unicidad para un problema de valor límite de pantógrafo fraccional no lineal que contiene una derivada fraccional de orden variable de Hadamard. Este tipo de modelo es apropiado para aplicaciones que involucran procesos que ocurren en medios fuertemente anómalos. También derivan una desigualdad de tipo Lyapunov generalizada para el problema considerado. Sus resultados se obtienen mediante el cálculo fraccional y el teorema del punto fijo de Krasnosel"skii. Se presenta un ejemplo para ilustrar su enfoque.