Las desigualdades de tipo Hilbert derivan de la desigualdad clásica de Hilbert, y su trabajo teórico tiene aplicaciones clave no solo en teoría de operadores sino también en varias disciplinas analíticas. En este documento, hemos logrado las condiciones paramétricas necesarias para la construcción de tales desigualdades, así como las expresiones de los factores constantes óptimos. A través de la utilización del teorema de construcción para desigualdades integrales múltiples de tipo Hilbert con núcleos homogéneos, nuestra investigación se centra en una desigualdad integral múltiple de tipo Hilbert que implica funciones de límite superior multivariables y derivadas parciales de orden superior. Además, aplicamos estos resultados para discutir la acotación y las normas de operadores de integrales con núcleos idénticos.