En este documento, establecemos una nueva desigualdad de tipo Hardy-Hilbert que implica parámetros compuestos por un par de coeficientes de peso con su suma. Nuestro resultado es una generalización unificada de algunas desigualdades de tipo Hardy-Hilbert presentadas en trabajos anteriores. Con base en la desigualdad obtenida, se discuten las condiciones equivalentes del factor constante mejor posible relacionado con varios parámetros, y también se consideran las formas equivalentes y las expresiones de operadores. Como aplicaciones, ilustramos cómo la desigualdad obtenida puede generar algunas nuevas desigualdades de tipo Hardy-Hilbert.