Nuestro objetivo principal en este documento es estudiar las desigualdades anisotrópicas de tipo Moser-Trudinger con peso logarítmico. Esto se puede ver como un resultado de generación de la desigualdad de Moser-Trudinger isotrópica con peso logarítmico. Además, obtenemos la existencia de una función extrema cuando es pequeño. Por último, presentamos el principio de concentración-compacidad de Lions, que es una mejora de la desigualdad de tipo Moser-Trudinger anisotrópica.