En este documento proporcionamos muchos resultados nuevos que involucran desigualdades de tipo Opial. Consideramos dos funciones, una es convexa y la otra es cóncava, y demostramos una nueva desigualdad general en un espacio de medida. Damos un nuevo resultado que involucra cuatro nuevas funciones de Green. Nuestros resultados incluyen desigualdades de tipo Grüss y Ostrowski relacionadas con la desigualdad de tipo Opial generalizada. Las desigualdades obtenidas son de tipo Opial porque las integrales contienen la función y su representación integral. No son una generalización directa de la desigualdad de Opial.