En este documento, se diseña una nueva red neuronal de Hopfield sin retardo basada en memristores con efectos impulsivos en un campo cuaterniónico. Se utilizan algunas desigualdades especiales, inclusión diferencial, reglas de Hamilton y teorías de sistemas impulsivos en este manuscrito para investigar posibles soluciones y obtener algunos criterios suficientes. Además, mediante la elección de puntos adecuados e impulsivos, se discute la -estabilidad global de la solución y se presentan algunos criterios suficientes mediante tecnologías especiales. Luego, a partir de los criterios suficientes obtenidos de la -estabilidad global, se pueden derivar fácilmente otros criterios de estabilidad, incluida la estabilidad exponencial y la estabilidad de potencia. Finalmente, se presenta un ejemplo numérico para ilustrar la viabilidad y validez de las conclusiones derivadas.