Este trabajo presenta un estudio de una versión bidimensional de la teoría de superficies normales; es decir, un estudio de curvas normales y sus relaciones con respecto a curvas geodésicas. Este estudio resulta en una agradable aproximación discreta de geodésicas incrustadas en una superficie riemanniana orientable triangulada. También se presentan resultados experimentales del caso bidimensional.