En este documento, estudiamos dos problemas importantes relacionados con los cuasi-multiautomatas: la naturaleza complicada de la verificación de la condición GMAC para sistemas de cuasi-multiautomatas, y el hecho de que la naturaleza de los cuasi-multiautomatas se ha desviado de la naturaleza original de los autómatas tal como se ve en la teoría de lenguajes formales. Para el primer problema, incluimos varias nuevas condiciones que simplifican el procedimiento. Para el segundo problema, cerramos esta brecha presentando una construcción de cuasi-multiautomatas, que corresponde a autómatas deterministas de la teoría de lenguajes formales y se basa en la operación de concatenación.