Este documento se ocupa de los nuevos solitones exactos para el modelo de Bretherton generalizado no lineal truncado M-fraccional (1+1)-dimensional con constantes arbitrarias. Este modelo se utiliza para explicar la interacción no lineal resonante entre las olas en diferentes fenómenos, incluyendo la dinámica de fluidos, la física de plasma, las olas oceánicas y muchos otros. Una serie de solitones exactos, incluyendo brillantes, oscuros, periódicos, singulares, singular-brillante, singular-oscuro y otros solitones se obtienen aplicando la expansión de la ecuación extendida sinh-Gordon (EShGEE) y las técnicas de expansión modificadas. Una nueva definición de derivada fraccional proporciona soluciones que son distintas de las soluciones anteriores. Se utilizó el software Mathematica para obtener y verificar las soluciones. Las soluciones se muestran a través de gráficos 2D, 3D y de densidad. Se realizó un proceso de estabilidad para verificar que las soluciones son exactas y precisas. Se utilizó la inestabilidad de modulación para determinar los resultados en estado estacionario para la ecuación correspondiente.