Analizamos series truncadas generadas como soluciones formales divergentes de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. La motivación del estudio es una ecuación diferencial no lineal de primer orden específica, que es la base de la formulación resurgente de la teoría de perturbaciones renormalizada en la teoría cuántica de campos. Utilizamos el aproximante de Borel-Padé y el análisis clásico para determinar la estructura analítica de la solución utilizando los primeros términos de su serie asintótica. Posteriormente, construimos un aproximante, consistente con las propiedades resurgentes de la ecuación. El procedimiento proporciona una expresión aproximada para la resumación de Borel-Ecalle de la solución útil para aplicaciones prácticas. También se discuten conexiones con otras aplicaciones físicas.