Este documento investiga la capacidad de los grafos no dirigidos (UGs) para representar un conjunto de declaraciones de Independencia Condicional (CI) derivadas de una distribución de probabilidad dada de un vector aleatorio. Aunque se ha establecido que ciertos axiomas pueden regir este conjunto, proporcionando condiciones suficientes para que los UGs capturen declaraciones de CI específicas, nuestro enfoque se centra en los grafos de covarianza y concentración. Estas siguen siendo las únicas familias conocidas de UGs capaces de describir declaraciones de CI. Exploramos el tema de la representación completa de declaraciones de CI a través de sus respectivos grafos de covarianza y concentración. Se definen dos parámetros, uno de cada uno de los grafos de covarianza y concentración, para determinar las limitaciones relacionadas con la cardinalidad del subconjunto de condicionamiento que el grafo puede representar. Establecemos una relación entre estos parámetros y la cardinalidad de los separadores en cada grafo, proporcionando un método computacional sencillo para evaluarlos. En conclusión, mejoramos el procedimiento mencionado e introducimos criterios para determinar, sin cálculos adicionales, si los grafos pueden representar completamente un conjunto dado de declaraciones de CI. Demostramos que ya sea el grafo de concentración o el de covarianza forma un ciclo, y cuando se consideran en conjunto, pueden representar toda la relación. Estos criterios también nos permiten, en casos específicos, deducir el grafo de covarianza a partir del grafo de concentración y viceversa.