Los cuaterniones son un sistema de números no conmutativos y asociativos que extiende los números complejos, descrito por primera vez por Hamilton en 1843. Presentamos algoritmos para resolver el problema de los valores propios de matrices de flecha y matrices DPRk (diagonal más rango) de cuaterniones. Los algoritmos utilizan la iteración del cociente de Rayleigh con doble desplazamiento (RQIds), la técnica de deflación de Wielandt y el hecho de que cada vector propio se puede calcular en operaciones. Los algoritmos requieren operaciones de punto flotante, siendo del orden de la matriz. Los algoritmos son estable en sentido inverso de manera estándar y se comparan bien con el método QR estándar en cuanto a velocidad y precisión. Los algoritmos están implementados de manera elegante en Julia, utilizando su característica de polimorfismo.