Se obtienen las formas explícitas de matrices triangulares idempotentes y semicentrales idempotentes sobre un semianillo aditivamente idempotente. Definimos una composición de diamante de idempotentes y damos una representación de una matriz idempotente como un grado th de una suma de composiciones de diamantes de idempotentes semicentrales. Construimos una descomposición de una matriz estrictamente superior, una matriz unitriangular y una matriz nil-limpia por medio de idempotentes semicentrales.