En este artículo, proponemos la versión generalizada del operador de media Bonferroni extendida y particionada () con una investigación sistemática de su comportamiento y propiedades. Puede agregar datos de diversas dimensiones en una formulación al modelar condiciones obligatorias junto con interrelaciones estructurales particionadas entre el conjunto de criterios. Además, generamos la condición para los vectores de peso satisfechos por el triángulo de ponderación asociado con el operador de agregación extendido propuesto. Empleamos el operador propuesto para agregar un conjunto de datos siguiendo una estructura jerárquica. Descubrimos que al implementar el operador propuesto, se puede incluso clasificar las alternativas de manera más intuitiva con respecto a cualquier perspectiva intermedia del sistema jerárquico. Finalmente, presentamos una aplicación del operador de agregación extendido propuesto en un ejemplo basado en casos de evaluación de la calidad del entorno hogareño de un niño con un análisis detallado.