En este documento, desarrollamos un nuevo método de iteración variacional utilizando el método de cuasilinearización y el polinomio de Adomian para resolver ecuaciones diferenciales no lineales. También se discute el análisis de convergencia de nuestro nuevo método bajo la condición de continuidad de Lipschitz en el espacio de Banach. Se incluyen algunos problemas de aplicación para probar la eficacia de nuestro método propuesto. Se investiga el comportamiento del método para diferentes valores del parámetro t. Esta es una técnica poderosa para resolver una gran cantidad de problemas no lineales. Se realizaron comparaciones de nuestra técnica con la solución exacta disponible y los métodos existentes para examinar la aplicabilidad y eficiencia de nuestro enfoque. El resultado reveló que el método propuesto es fácil de aplicar y converge a la solución muy rápido.