Este estudio examina el comportamiento estático de flexión de vigas con gradiente funcional utilizando un elemento de viga Timoshenko modificado recientemente desarrollado. La formulación de elementos finitos mixtos y la teoría de vigas Timoshenko sirven como base para la formulación del elemento de viga propuesto. Hay dos nodos y dos grados de libertad en cada nodo del nuevo elemento de viga. El elemento sugerido está libre de bloqueo por corte, sin necesidad de integraciones reducidas o selectivas, debido a la formulación de elementos finitos mixtos. Los resultados comparativos demuestran alta precisión en los cálculos, incluso con mallas regulares e irregulares, así como discretizaciones gruesas y finas. Debido a su rápida tasa de convergencia, el elemento propuesto es una excelente herramienta para analizar estructuras de vigas con geometrías complejas y condiciones de carga. Se proporcionan varios ejemplos para demostrar la precisión y alta convergencia del elemento de viga propuesto. Además, se investigan los efectos de varios parámetros, como el índice de ley de potencia y la relación espesor-longitud, en el comportamiento de flexión de vigas con gradiente funcional. Los hallazgos destacan la robustez y versatilidad del elemento de viga desarrollado, lo que lo convierte en una contribución útil a la investigación en la mecánica computacional de estructuras de vigas.