El método de volúmenes finitos (FVM) se utilizó para modelar un proceso de soldadura por arco de gas inerte de tungsteno (TIG). Se desarrolló un modelo bidimensional axisimétrico del plasma del arco que integra el acoplamiento fluido-sólido al resolver ecuaciones electromagnéticas y térmicas tanto en el dominio del gas como en el cátodo sólido. Además, se consideraron dos ecuaciones de acoplamiento adicionales en el dominio gaseoso donde se genera el arco. Este modelo también incluyó la geometría real de los componentes de la antorcha, como el difusor de gas, la boquilla y el electrodo. El modelo fue evaluado utilizando numerosos ejemplos numéricos relacionados con la predicción de la fracción de masa del plasma de argón, la distribución de temperatura, los campos de velocidad, la presión y el potencial eléctrico en el plasma. Se desarrolló un nuevo método de linealización para el término fuente en la ecuación de conservación de la energía, lo que permite predecir los efectos Joule sin conductividad artificial. Este nuevo método mejora la eficiencia del enfoque clásico utilizado en la literatura.