Este documento construye una matriz de evaluación de rendimiento (PEM) con distribución beta. Beta está entre cero y uno, lo que la convierte en un indicador adecuado para describir las calificaciones de importancia y satisfacción de los clientes del 0% al 100%. Según el espíritu de mejora incesante propuesto por la gestión de calidad total, las calificaciones promedio se establecen como estándar, y luego se ubican las coordenadas de cada ítem de satisfacción e importancia en las áreas de rendimiento. Esto facilita identificar los ítems críticos para la calidad que requieren mejora. Sin embargo, el método de recopilación de datos de cuestionarios inevitablemente implica errores de muestreo, y las opiniones de los clientes suelen ser ambiguas. Para resolver estos problemas, construimos un método de prueba difuso basado en intervalos de confianza. El uso de intervalos de confianza disminuye la probabilidad de error de juicio causado por errores de muestreo, y se acerca con mayor precisión a las voces de los clientes. Este resultado es más razonable que el principio tradicional de pruebas estadísticas. Los métodos propuestos se aplican a la evaluación de un sistema de aprendizaje de idiomas asistido por computadora (CALL) para mostrar su competencia.