Este documento se refiere a la tasa de convergencia de la distribución de la secuencia , donde y son cada uno funcionales de campos gaussianos de dimensión infinita. Esta forma aparece con mucha frecuencia en el problema de estimación de parámetros que ocurren en Ecuaciones Diferenciales Estocásticas (SDEs) y Ecuaciones Diferenciales Parciales Estocásticas (SPDEs). Desarrollamos una nueva técnica para calcular la tasa exacta de convergencia en la distancia de Kolmogorov para la aproximación normal de . Como herramienta para nuestro trabajo, se desarrollará una expansión de Edgeworth para la distribución de , con un resto explícitamente expresado, y este término de resto se controlará para obtener un límite óptimo. Como aplicación, proporcionamos un límite óptimo de Berry-Esseen del Estimador de Máxima Verosimilitud (MLE) de un parámetro desconocido que aparece en SDEs y SPDEs.