En este documento, estudiamos el problema de desarrollar nuevos algoritmos de generación combinatoria. El propósito principal de nuestra investigación es derivar y mejorar métodos generales para desarrollar algoritmos de generación combinatoria. Presentamos métodos generales básicos para resolver esta tarea y consideramos uno de estos métodos, que se basa en árboles AND/OR. Este método se extiende utilizando el aparato matemático de la teoría de funciones generadoras, ya que es uno de los enfoques básicos en combinatoria (proponemos usar el método de compositae para obtener una expresión explícita de los coeficientes de las funciones generadoras). Como resultado, también aplicamos este método y desarrollamos nuevos algoritmos de clasificación y desclasificación para los siguientes conjuntos combinatorios: permutaciones, permutaciones con ascensos, combinaciones, caminos de Dyck con pasos de retorno, caminos de Dyck etiquetados con ascensos en pasos de retorno. Para cada uno de ellos, construimos una estructura de árbol AND/OR, encontramos una biyección entre los elementos del conjunto combinatorio y el conjunto de variantes del árbol AND/OR, y desarrollamos algoritmos para clasificar y desclasificar las variantes del árbol AND/OR.