En este documento, nos enfocamos en las derivadas de orden superior de los polinomios hiperarmónicos, que son una generalización de los números armónicos ordinarios. Determinamos los polinomios hiperarmónicos y sus derivadas sucesivas en términos de los polinomios -Stirling de la primera clase y mostramos la relación entre los polinomios completos de Bell (exponenciales) y los números -Stirling de la primera clase. Además, proporcionamos una nueva fórmula para obtener los polinomios de Bernoulli generalizados explotando su relación con las derivadas de orden superior de los polinomios hiperarmónicos. Además, obtenemos varias identidades que involucran los números -Stirling de la primera clase, los números y polinomios de Bernoulli, los números de Stirling de la primera y segunda clase, y los números armónicos.