Es bien sabido que los operadores diferenciales conformables y simétricos tienen fórmulas en términos de la primera derivada. En este documento, combinamos las dos definiciones para obtener el operador derivado simétrico conformable (SCDO). El propósito de este esfuerzo es proporcionar un estudio de SCDO conectado con la teoría de funciones geométricas. Estos operadores diferenciales indican una generalización de operadores diferenciales bien conocidos, incluido el operador diferencial de Sàlàgean. Nuestra contribución es imponer dos clases de operadores diferenciales simétricos en el disco unitario abierto y describir el desarrollo adicional de estos operadores mediante la introducción de operadores simétricos lineales convexos. Además, al actuar estos SCDO en la clase de funciones univalentes, mostramos un conjunto de subclases de funciones analíticas que tienen representación geométrica, como propiedades de estrellado y convexidad. Las investigaciones en esta dirección conducen a algunas aplicaciones en la teoría de funciones univalentes de fórmulas bien conocidas, definiendo y estudiando algunas subclases de funciones analíticas tipo función de Janowski y estructuras de convolución. Además, mediante el uso del SCDO, introducimos una clase generalizada de ecuaciones diferenciales de Briot-Bouquet para presentar lo que se llama las ecuaciones diferenciales simétricas de Briot-Bouquet conformables. Mostraremos que el límite superior de esta clase es simétrico en el disco unitario abierto.