La derivada paso de una función compleja puede ser definida con varios métodos. La dirección paso define una base que es distinta de la de un número complejo; la derivada puede entonces ser tratada usando la expansión de series de Taylor en esta dirección. En este estudio, definimos derivadas paso basadas en números complejos y cuaterniones que son ortogonales a la base compleja mientras que simultáneamente siendo distintas de ella. Considerando estudios previos, la derivada paso definida usando cuaterniones fue insuficiente para aplicar las propiedades de los cuaterniones al establecer una base de cuaterniones distinta de la base compleja o establecer la dirección paso a la cual solo se aplicaba una parte de la base de cuaterniones. Por lo tanto, en este estudio, examinamos la definición de cuaterniones y definimos la derivada paso en la dirección de una base de cuaterniones generalizada incluyendo una base compleja. Encontramos que la derivada paso basada en la definición de un cuaternión tiene un error relativo en algunos dominios; sin embargo, puede ser usada como una derivada sustituta en dominios específicos.