Sea un entero fijo y sea una -álgebra. Se sabe que un mapa lineal que permuta es una derivación generalizada simétrica si existe una derivación simétrica tal que se cumple . En este artículo, investigamos la estructura de -álgebras que involucran derivaciones lineales generalizadas. Además, describimos las formas de trazas de derivaciones lineales que satisfacen cierta identidad funcional.