En este documento, proponemos las derivaciones analíticas de nuevas especificaciones para el enfoque de frontera estocástica (SF). Con el fin de evitar algunas limitaciones del método SF tradicional, introducimos dependencia entre los dos componentes de error a través de funciones cópula y la asimetría del error aleatorio asignando una distribución logística generalizada. Informamos las funciones de densidad del término de error general, algunas medidas resumen importantes y la derivación de los puntajes de eficiencia tanto para las fronteras de costos como de producción. Finalmente, proponemos dos aplicaciones empíricas para probar nuestro enfoque metodológico: la primera se refiere a la estimación de fronteras de producción para el sistema aeroportuario italiano; la segunda investiga la eficiencia de costos del sector bancario italiano.