En este documento, primero establecemos la relación explícita entre las 3-derivaciones y las 3-automorfismos de un álgebra de Lie utilizando el mapa diferencial y exponencial. Específicamente, demostramos que el álgebra de Lie de las 3-derivaciones es el álgebra de Lie del grupo de 3-automorfismos. Luego estudiamos las derivaciones y automorfismos del álgebra de Lie de incrustación estándar de un sistema triple de Lie. Demostramos que las derivaciones y automorfismos de un sistema triple de Lie dan lugar a derivaciones y automorfismos del álgebra de Lie de incrustación estándar correspondiente. Finalmente, calculamos las 3-derivaciones y 3-automorfismos de álgebras de Lie reales tridimensionales.