La base de muchas aproximaciones en la teoría de la densidad funcional dependiente del tiempo (TDDFT) se encuentra en la teoría del gas de electrones homogéneo. Sin embargo, a diferencia de la DFT de estado fundamental, en la que el potencial de intercambio-correlación del gas de electrones homogéneo se conoce exactamente a través del cálculo cuántico de Monte Carlo, el potencial dinámico dependiente del tiempo o de la frecuencia del gas de electrones homogéneo no se ha conocido exactamente, debido a la ausencia de un principio variacional similar para estados excitados. En este trabajo, presentamos una derivación geométrica simple del potencial de intercambio-correlación dinámico dependiente del tiempo para el sistema homogéneo. Con esta derivación, el potencial dinámico puede expresarse en términos del tensor de esfuerzos, ofreciendo una alternativa para calcular los módulos de volumen y cizalla, dos cantidades clave de entrada en TDDFT.