En este documento, desarrollamos esquemas explícitos de Runge-Kutta de dos pasos y tres derivadas (ThDTSRK) y proponemos una forma general más simple de las condiciones de precisión de orden () mediante el enfoque de Albrecht, en comparación con las condiciones de orden en términos de árboles enraizados. Los parámetros de los métodos generales de alto orden ThDTSRK se determinan utilizando las condiciones de orden. Establecemos una teoría para la propiedad de -estabilidad de los métodos ThDTSRK y identificamos coeficientes de estabilidad óptimos. Además, los métodos ThDTSRK pueden lograr el orden de convergencia deseado utilizando menos etapas que otros esquemas, lo que los hace rentables para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.