El enfoque adjunto continuo es una técnica para calcular la sensibilidad de un flujo a cambios en los parámetros de entrada, comúnmente cambios de geometría. Aquí presentamos por primera vez la derivación matemática del sistema adjunto para el flujo multifásico modelado por las ecuaciones de flujo de deriva comúnmente utilizadas, junto con las condiciones de contorno adjuntas necesarias para resolver un problema genérico de flujo multifásico. La función objetivo se define para tal sistema, y se derivan ejemplos específicos para formulaciones de velocidad de asentamiento comúnmente utilizadas, como los modelos de Takacs y Dahl. También discutimos el uso de estas ecuaciones para un proceso de optimización completo.