¿Existe alguna álgebra de Lie que caracterice completamente las singularidades simples? Los álgebras de Lie de derivación de soplado de Nash superiores asociadas a singularidades hiper-superficiales aisladas se definen como el álgebra de derivaciones del álgebra local de Artinian, es decir, . En este documento, construimos una nueva conjetura para la caracterización completa de singularidades hiper-superficiales simples utilizando los álgebras de Lie bajo ciertas condiciones y demostramos que es verdadera cuando .