Se considera aquí el problema de Cauchy del sistema de Novikov de dos componentes. En el caso periódico, primero construimos una secuencia de solución aproximada que posee la propiedad de dependencia no uniforme; luego, aplicando métodos energéticos, logramos demostrar que la diferencia entre la solución aproximada y la real es despreciable, teniendo éxito en demostrar el resultado de dependencia no uniforme en los espacios de Besov supercríticos y en el espacio de Besov crítico. En el caso no periódico, construimos dos secuencias de datos iniciales con términos de alta y baja frecuencia analizando detalladamente la estructura interna del sistema en cuestión, y demostramos que la distancia entre las dos secuencias de solución correspondientes está acotada inferiormente por el tiempo , pero converge a cero en el tiempo inicial. Esto implica que el mapa de solución no es uniformemente continuo tanto en los espacios de Besov supercríticos como en los espacios de Besov críticos. La prueba de la dependencia no uniforme se basa en soluciones aproximadas y en la teoría de descomposición de Littlewood-Paley. Estos enfoques son ampliamente aplicables en el estudio de propiedades continuas para ecuaciones de aguas poco profundas.