Los chorros impulsados por vórtices son importantes en el océano y la atmósfera, y a una primera aproximación están gobernados por la dinámica de las ondas de Rossby. Este estudio aborda el flujo dependiente del tiempo de un fluido y un trazador pasivo entre un chorro y un vórtice adyacente, con especial atención a la determinación de la dependencia del número de onda zonal y meridional. Se obtiene la amplitud del flujo en el espacio de números de onda, que es fácilmente computable para una geometría de chorro, velocidad y latitud dadas, y que proporciona información instantánea sobre los números de onda de las ondas de Rossby que maximizan el flujo. Esta nueva herramienta permite la rápida determinación de qué modos son más influyentes en el intercambio de fluidos, lo que a largo plazo homogenizará la concentración del trazador entre el vórtice y el chorro. Los resultados se validan al calcular campos de exponentes de Lyapunov de tiempo finito hacia atrás y hacia adelante, así como variedades estables e inestables; la interrelación de estas entidades define la región de transporte caótico entre el vórtice y el chorro. La relación de todos estos con el flujo de transporte variable en el tiempo entre el vórtice y el chorro se elucida cuidadosamente. La cuantificación del flujo presentada aquí funciona para una dependencia temporal general, ya sea que existan o no lóbulos (regiones de intersección entre variedades estables e inestables) en la región de mezcla, y por lo tanto también es fácilmente computable para paquetes de ondas que consisten en infinitos números de onda.