Este documento considera una fundamentación teórica de la influencia de una perturbación de un punto singular en movimiento en la solución aproximada analítica de la ecuación de Van der Pol obtenida anteriormente por el autor. Se obtienen estimaciones a priori del error de la solución aproximada analítica, lo que permite resolver el problema inverso de la teoría del error: ¿cuál debería ser la estructura de la solución aproximada analítica para obtener un resultado con una precisión dada? Gracias a un nuevo enfoque para obtener evaluaciones a priori de errores, basado en elementos de cálculo diferencial, el dominio utilizado para obtener una solución aproximada analítica se amplió sustancialmente. Se ilustra una variante de optimización de estimaciones a priori utilizando estimaciones a posteriori. También se presentan los resultados de un experimento numérico.