La correlación estocástica para movimientos brownianos es el integrando en la fórmula de su covariación cuadrática. La estimación de este proceso estocástico se vuelve disponible a partir de la correlación temporalmente localizada de los movimientos brownianos impulsados por precios latentes en modelos de volatilidad estocástica para precios de activos. Al analizar este proceso para los precios de las acciones de Apple y Microsoft negociadas minuto a minuto, proporcionamos evidencia estadística de la rugosidad de sus trayectorias. El escalado de momentos indica un comportamiento fractal, y tanto las dimensiones fractales (aprox. 1.95) como las estimaciones del exponente de Hurst (alrededor de 0.05) señalan trayectorias rugosas. Modelamos esta correlación estocástica rugosa mediante un proceso de Ornstein-Uhlenbeck fraccional adecuadamente transformado y simulamos precios de acciones artificiales, lo que permite calcular la dependencia de la cola y el Índice de Comportamiento de Rebaño (HIX) como funciones en el tiempo. El HIX calculado apenas varía en el tiempo (por ejemplo, desviación estándar de 0.003-0.006); por el contrario, la dependencia de la cola fluctúa más intensamente (por ejemplo, desviación estándar aproximada de 0.04). Esto resulta en un mayor riesgo de correlación, es decir, una aparición coincidente repentina de precios extremos más frecuente de lo que indica un valor de HIX constante.