La determinación de las distribuciones de los autovalores asociados con variables aleatorias gamma y beta de matriz resulta ser un problema desafiante. Varios de los enfoques utilizados hasta ahora producen representaciones difíciles de manejar que, por ejemplo, se expresan en términos de integrales múltiples, funciones de matrices antisimétricas, cocientes de determinantes, soluciones de ecuaciones diferenciales, polinomios zonales y productos de funciones gamma o beta incompletas. En el presente artículo, se proporcionan explícitamente representaciones de las funciones de densidad de los autovalores más pequeños, más grandes y más grandes de variables aleatorias gamma de matriz y de cada tipo de variables aleatorias beta como sumas finitas cuando ciertos parámetros son enteros y, como series explícitas, en situaciones generales. En cada caso, se consideran tanto los casos reales como los complejos. Las derivaciones involucran inicialmente una transformación ortogonal o unitaria mediante la cual los productos de cuña de los elementos diferenciales de los autovalores pueden ser deducidos de los de las variables aleatorias de matriz originales. Algunos de estos resultados también abordan la distribución de los autovalores de una matriz central de Wishart, así como problemas de autovalores que surgen en relación con el procedimiento de análisis de varianza y ciertas pruebas de hipótesis en análisis multivariado. Además, se proporcionan tres ejemplos numéricos con fines ilustrativos.