Consideramos funcionales de energía cinética que dependen, además de las cantidades semilocal usuales (densidad, gradiente, Laplaciano de la densidad), de un potencial de Yukawa generalizado, que es el potencial de Coulomb tamizado de la densidad elevado a alguna potencia. Estos funcionales, llamados aproximaciones de gradiente generalizado de Yukawa (yGGA), son métodos semilocal eficientes en el espacio real que incluyen efectos no locales significativos y pueden describir diferentes propiedades exactas importantes de la energía cinética. En este trabajo, nos enfocamos en particular en el comportamiento de respuesta lineal para el gas de electrones homogéneo (HEG). Mostramos que tales funcionales son capaces de reproducir el comportamiento exacto de la función de Lindhard con una precisión muy buena, superando a todos los demás funcionales cinéticos semilocal. Estos avances teóricos nos permiten realizar un análisis detallado de una clase especial de yGGAs, a saber, los funcionales lineales yGGA. Así, mostramos cómo el enfoque actual puede generalizar los funcionales yGGA mejorando el comportamiento lineal de HEG y conduciendo a una fórmula extendida para el funcional cinético. Además, las pruebas en varios sistemas modelo de cúmulos de jellium permiten resaltar las ventajas y limitaciones de los funcionales lineales yGGA y las perspectivas futuras para el desarrollo de funcionales cinéticos yGGA.