En este documento, describimos explícitamente todos los elementos de la secuencia de partes fraccionarias , , donde es un polinomio no constante con coeficiente principal positivo y es un entero. También demostramos que cada valor , donde y es el menor entero positivo tal que para todo , es alcanzado por infinitos términos de esta secuencia. Estos resultados combinados con algunas estimaciones anteriores sobre los espacios entre dos elementos de un subgrupo del grupo multiplicativo del anillo de residuos implican que esta secuencia es densa en todas partes en . En el caso en que esto fue establecido por primera vez por Cilleruelo et al. por un método diferente. Más generalmente, demostramos que la secuencia , , es densa en todas partes en si es un polinomio no constante con coeficiente principal positivo y , son enteros tal que no tiene divisores primos distintos de los de . En particular, esto implica que para cualquier par de enteros y la secuencia de partes fraccionarias , , es densa en todas partes en .