Es sabido que el volumen de un poliedro convexo puede aumentarse mediante una deformación isométrica adecuada de su superficie, lo que resulta en una forma no convexa. Los patrones de deformación y los volúmenes encerrados asociados de los poliedros platónicos fueron investigados teórica y numéricamente por algunos autores en el pasado. En este documento, se presenta un patrón de plegado genérico en forma de diamante para todos los poliedros platónicos, optimizado para lograr los volúmenes encerrados máximos. Los incrementos de volumen obtenidos numéricamente (44,70%, 25,12%, 13,86%, 10,61% y 4,36% para el tetraedro regular, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, respectivamente) mejoran los resultados existentes (44,00%, 24,62%, 13,58%, 9,72% y 4,27%, respectivamente). Las representaciones de membranas inflables cuasi-rígidas de tales poliedros deformados implican un cambio significativo en la forma estructural debido a la inflación inicial y a las tensiones compresivas subsiguientes transversales a las líneas de pliegue.