El diseño de estructuras de pared delgada se basa comúnmente en las soluciones de problemas de valores límite lineales, formulados dentro de teorías bien desarrolladas para placas y cascarones elásticos. Sin embargo, en aparatos modernos, especialmente en el diseño de MEMS, es necesario tener en cuenta efectos mecánicos no lineales que se vuelven decisivos para elementos flexibles. Entre los efectos no lineales sustanciales que cambian significativamente las propiedades de deformación de placas delgadas se encuentran los efectos de tensiones residuales causadas por la incompatibilidad de deformaciones, que inevitablemente surgen durante la fabricación de elementos ultradelgados. El desarrollo de nuevos métodos de modelado matemático de tensiones residuales y deformaciones finitas incompatibles en placas es el tema de este documento. Para ello, se utiliza la hipótesis de descarga local. Esto permite definir campos suaves de deformaciones locales (campo de implante inverso) para la formalización matemática de la incompatibilidad. Los principales resultados son ecuaciones de campo, condiciones de contorno naturales y leyes de conservación, derivadas del principio de mínima acción y simetrías variacionales teniendo en cuenta el campo de implante. Las derivaciones se realizan en el marco de la teoría de elasticidad para materiales simples y, además, dentro de la teoría de un continuo bidimensional de Cosserat. Como ejemplos ilustrativos, se consideran las distribuciones de deformaciones incompatibles en una placa circular.