Introducimos una nueva clase de estados coherentes, denominados estados -coherentes, construidos utilizando un álgebra de bosones deformada basada en el factorial generalizado. Esta álgebra extiende los factoriales convencionales, incorporando funciones especiales avanzadas como las funciones de Mittag-Leffler y Wright, lo que permite la exploración de una clase más amplia de estados cuánticos. Se analizan las propiedades matemáticas de estos estados, incluyendo su continuidad, completitud y fluctuaciones cuánticas. Un aspecto clave de este trabajo es la resolución del problema de momentos de Stieltjes asociado con estos estados, logrado a través del método de transformación inversa de Mellin. El marco proporciona información sobre la interacción entre los regímenes clásico y cuántico, con posibles aplicaciones en óptica cuántica y mecánica cuántica fraccional. Al extender el panorama teórico de los estados coherentes, este estudio abre vías para una mayor exploración en la física matemática y las tecnologías cuánticas.