Para el problema de agregación de atributos con una relación de correlación, a menudo es necesario tomar en cuenta el factor de correlación para que los resultados de la decisión sean más objetivos y razonables. La media Heroniana es un operador de agregación que refleja la interacción entre atributos. Es de gran importancia teórica y práctica estudiar y popularizar los métodos de toma de decisiones de múltiples atributos basados en el operador de media Heroniana. En este documento, primero presentamos una nueva media Heroniana ponderada generalizada de tres parámetros (TPGWHM), que tiene una serie de excelentes propiedades como la idempotencia, la monotonía y la acotación. Al mismo tiempo, se presenta la relación entre el TPGWHM y los operadores de agregación existentes. Luego, proponemos la media Heroniana ponderada generalizada de tres parámetros difusa intuitiva (IFTPGWHM) y se dan sus propiedades de idempotencia, monotonía, acotación y límite. Sobre esta base, se presentan un método de toma de decisiones de múltiples atributos basado en el TPGWHM y un método de toma de decisiones de múltiples atributos basado en el IFTPGWHM, y se presentan y analizan ejemplos correspondientes.