En nuestro estudio, investigamos problemas de reaseguro e inversión óptima relacionados con el trading de derivados para un asegurador de varianza media, empleando la teoría de juegos. Nuestro objetivo principal es identificar estrategias que sean consistentes en el tiempo. En particular, el asegurador tiene la flexibilidad de comprar seguros en proporción a sus necesidades, explorar nuevos negocios y participar en inversiones en el mercado de capitales. Esto se realiza bajo la suposición de que el capital excedente de las compañías de seguros sigue el modelo clásico de Cramér-Lundberg. El mercado de capitales está compuesto por bonos libres de riesgo, acciones y derivados, cuyos precios dependen del precio básico y la volatilidad de la acción subyacente. Para obtener las expresiones y funciones más rentables para las estrategias de inversión asociadas y las garantías de tiempo, resolvemos un sistema de ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman expandidas. Además, profundizamos en escenarios que involucran inversión óptima y problemas de reaseguro sin trading de derivados. Al final, presentamos algunas instancias numéricas para mostrar nuestros hallazgos, demostrando que la frontera eficiente en el caso del trading de derivados supera a la de escenarios donde no hay trading de derivados.